389.夜雀

为了伺候这位主客，米斯蒂娅事先准备好了 $2n+1$ 种食材，并排成了一排，第 $i$ 种食材在左起第 $i$ 位，作为预选食材。

接着，辉夜对所有食材进行了打分，每个食材被给予了一个在 $[1,2n+1]$ 当中的互不相等的分数。其中第 $i$ 种食材的评分为 $A_i$。

由于月之民的奇怪癖好，辉夜喜欢一组连续的数字。因此，她对最终选出来的食材（不妨称为最终食材）的满意度，定义为将这些食材按照其评分从小到大排序后，其中最长的评分连续的食材的长度。评分连续，也就是这些食材的评分形成了公差为 $1$ 的等差数列。例如，$\{1,4,5,6,8,10,11\}$ 当中，能挑选出来的最长的评分连续的序列是 $\{4,5,6\}$，因此对于这套方案，辉夜的满意度是 $3$。

然而喜欢看乐子的辉夜，决定使用一种诡异的选择方式来折磨米斯蒂娅——

1. 设当前一共有 $2k+1$ 种食材。这些食材被依次排开，米斯蒂娅将这些食材从左到右依次编号为 $1,2,3\cdots (2k+1)$。
2. 米斯蒂娅选择当前处于中间位置的材料（也就是编号为 $k+1$ 的材料），并加入最终食材。注意，加入最终食材的食材会被移出候选食材。
3. 米斯蒂娅任选候选食材中的一种食材，并移除。保持剩余食材的相对位置不变。特别的，如果候选食材已空，那么米斯蒂娅不做任何操作。

米斯蒂娅将会不断进行 $1\sim3$ 操作，直到最终食材当中已经有了恰好 $n+1$ 种食材。她想知道，如果按照最优的操作方案，辉夜能获得的最大的满意度是多少。

第一行一个整数 $n$。

第二行 $2n + 1$ 个整数，表示每种食材的评分。

一行一个整数，表示按照最优操作方案能得到的最大满意度。

样例 1 解释

此时最终食材中最长连续食材编号为 $\{2,3,4\}$ ，长度为 $3$ 。可以证明，没有更优方案。

数据范围及约定

• 特殊性质 A ：保证 $\forall i\in[1,2n+1]$ 有 $A_i=i$ 。样例 3 即满足该性质。
• 对于 $100\%$ 的数据，有 $1 \leq n \leq 2 \times 10^5$，并且 $A$ 是一个 $1 \sim 2n+1$ 的排列。