小杨报数 题解

题目分析

本题要求模拟报数过程：从 1 报到 N，但遇到 M 的倍数时要跳过不报。实际上就是让我们从小到大输出 1 到 N 之间所有不是 M 的倍数的整数。

输入：两个整数 N 和 M。
输出：所有满足 i % M != 0 的 i（1 ≤ i ≤ N），每个数占一行。

由于 N 最大仅为 1000，直接遍历判断即可轻松解决。

解题思路

我们可以用一个循环变量 i 从 1 遍历到 N：

• 如果 i % M != 0（即 i 不是 M 的倍数），则输出 i。
• 如果 i % M == 0，则跳过（什么都不做）。

这个方法直接、高效，且不易出错。

算法说明

1. 读入两个整数 N 和 M。
2. 使用 for 循环，变量 i 从 1 开始，到 N 结束，每次增加 1。
3. 在循环体内判断：if (i % M != 0)，成立就输出 i 并换行。
4. 循环结束，程序结束。

时间复杂度分析

• 循环执行 N 次，每次进行一次取模运算和条件判断，复杂度为 O(N)。
• N ≤ 1000，完全可以在 1ms 内完成，内存开销极小。

参考代码及解释

题目给出了 C 语言的参考代码，我们稍作格式化并添加注释：

c
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1#include <stdio.h>
2
3int main() {
4    int n, m;
5    scanf("%d%d", &n, &m);      // 输入 N 和 M
6    
7    for (int i = 1; i <= n; i++) {
8        if (i % m != 0)         // 如果 i 不是 m 的倍数
9            printf("%d\n", i);  // 输出 i
10    }
11    
12    return 0;
13}

代码说明：

• scanf("%d%d", &n, &m)：读取两个整数，中间可以用空格或换行分隔。
• i % m：计算 i 除以 m 的余数。若余数不为 0，说明 i 不是 m 的倍数，合法输出。
• 每个合法数输出后换行，符合题目要求。

注意事项

• 输入格式：虽然题目说“输入 2 行”，但 scanf 使用 %d%d 时会自动跳过空白字符（包括换行），所以即使两个数写在同一行也不会出错。
• 输出顺序：必须从 1 到 N 按顺序输出，循环的递增保证了这一顺序。
• 边界情况：N=1, M=2 时，1 不是 2 的倍数，输出 1；N=2, M=2 时，输出 1，2 被跳过。

总结

这是一道简单的模拟题，主要考察循环和取模运算的基础应用。只要理解“跳过 M 的倍数”等价于“输出非 M 的倍数”，就可以轻松写出代码。对于初学者，要注意 if 条件中不等于的写法 !=。