12519.方程的解

佳佳碰到了一个难题，请你来帮忙解决。对于不定方程 $a_1+a_2+\cdots +a_{k-1}+a_k=g(x)$，其中 $k≥2$ 且 $k\in \mathbb{N}^*$ ，$x$ 是正整数，$g(x)=x^x \bmod 1000$（即 $x^x$ 除以 $1000$ 的余数），$x,k$ 是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。 举例来说，当 $k=3,x=2$ 时，方程的解分别为： $\begin{cases}a_1=1\\a_2=1\\a_3=2 \end{cases}\begin{cases}a_1=1\\a_2=2\\a_3=1 \end{cases}\begin{cases}a_1=2\\a_2=1\\a_3=1 \end{cases}$

有且只有一行，为用空格隔开的两个正整数，依次为 $k,x$。

有且只有一行，为方程的正整数解组数。

数据范围与提示：

对于 40% 数据，答案不超过 10¹⁶；

对于全部数据，1≤k≤100,1≤x<2³¹,k≤g(x)。