Farmer John 正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。他想把牛奶送到 T个城镇 ，编号为 1到 T。这些城镇之间通过 R条道路（编号为 1到 R）和 P条航线（编号为 1到 P）连接。每条道路 i或者航线 i连接城镇 A_i到 B_i，花费为 C_i。

对于道路，0≤C_i≤10⁴，然而航线的花费很神奇，花费 C_i可能是负数。道路是双向的，可以从 A_i到 B_i，也可以从 B_i到 A_i，花费都是 C_i。然而航线与之不同，只可以从 A_i 到 B_i。

事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台了一些政策保证：如果有一条航线可以从 A_i到 B_i，那么保证不可能通过一些道路和航线从 B_i回到 A_i。由于 FJ 的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。他想找到从发送中心城镇 S把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案，或者知道这是不可能的。

第一行为四个空格隔开的整数：T,R,P,S；

第二到第 R+1行：三个空格隔开的整数（表示一条道路）：A_i,B_i和 C_i；

第 R+2到 R+P+1行：三个空格隔开的整数（表示一条航线）：A_i,B_i和 C_i。

输出 T行，第 i行表示到达城镇 i的最小花费，如果不存在输出 NO PATH。

样例说明

一共六个城镇。在 1和 2，3和 4，5和 6之间有道路，花费分别是 5,5,10。同时有三条航线：3→5，4→6 和 1→3，花费分别是 −100,−100,−10。FJ 的中心城镇在城镇 4。FJ 的奶牛从 4号城镇开始，可以通过道路到达 3号城镇。然后他们会通过航线达到 5和 6号城镇。但是不可能到达 1和 2号城镇。

数据范围：

对于全部数据，1≤T≤2.5×10⁴,1≤R,P≤5×10⁴,1≤A_i,B_i,S≤T。 保证对于所有道路，0≤Cⁱ≤10⁴,对于所有航线，−10⁴≤ C_i≤10⁴。