追逐影子的人，自己就是影子 ——荷马 Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后，细细地品上一杯卡布 奇诺，静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》 组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了，Allison 想通过一种编码方式使得 它变得短一些。 一部《荷马史诗》中有 𝑛 个不同的单词，从 1 到 𝑛 进行编号。其中第 𝑖 个单 词出现的总次数为 𝑤𝑖 。Allison 想要用 𝑘 进制串 𝑠𝑖 来替换第 𝑖 个单词，使得其满 足如下要求： 对于任意的 1 ≤ 𝑖,𝑗 ≤ 𝑛 ， 𝑖 ≠ 𝑗 ，都有： 𝑠𝑖 不是 𝑠𝑗 的前缀。 现在 Allison 想要知道，如何选择 𝑠𝑖 ，才能使替换以后得到的新的《荷马史 诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下，Allison 还想知道最长的 𝑠𝑖 的最短 长度是多少？ 一个字符串被称为 𝑘 进制字符串，当且仅当它的每个字符属于 [0, 𝑘 − 1] 。 字符串 𝑆𝑡𝑟1 被称为字符串 𝑆𝑡𝑟2 的前缀，当且仅当：存在 1 ≤ 𝑡 ≤ 𝑚 ，使得 𝑆𝑡𝑟1 = 𝑆𝑡𝑟2[1. .𝑡] 。其中， 𝑚 是字符串 𝑆𝑡𝑟2 的长度， 𝑆𝑡𝑟2[1. .𝑡] 表示 𝑆𝑡𝑟2 的 前 𝑡 个字符组成的字符串。
从文件 epic.in 中读入数据。 输入文件的第 1 行包含 2 个正整数 𝑛, 𝑘 ，中间用单个空格隔开，表示共有 𝑛 个单词，需要使用 𝑘 进制字符串进行替换。 接下来 𝑛 行，第 𝑖 + 1 行包含 1 个非负整数 𝑤𝑖 ，表示第 𝑖 个单词的出现次数。
输出到文件 epic.out 中。 输出文件包括 2 行。 第 1 行输出 1 个整数，为《荷马史诗》经过重新编码以后的最短长度。 第 2 行输出 1 个整数，为保证最短总长度的情况下，最长字符串 𝑠𝑖 的最短 长度。
4 2 1 1 2 2
12 2
6 3 1 1 3 3 9 9
36 3
【样例说明 1】 一种最优方案：令 00(2) 替换第 1 个单词，01(2) 替换第 2 个单词，10(2) 替 换第 3 个单词，11(2) 替换第 4 个单词（其中 𝑋(𝑘) 表示 𝑋 是以 𝑘 进制表示的字符 串）。在这种方案下，编码以后的最短长度为：1 × 2 + 1 × 2 + 2 × 2 + 2 × 2 = 12 。 最长字符串 𝑠𝑖 的长度为 2 。 一种非最优方案：令 000(2) 替换第 1 个单词，001(2) 替换第 2 个单词，01(2) 替换第 3 个单词，1(2) 替换第 4 个单词。在这种方案下，编码以后的最短长度为： 1 × 3 + 1 × 3 + 2 × 2 + 2 × 1 = 12 。最长字符串 𝑠𝑖 的长度为 3 。以最优方案 相比，文章的长度相同，但是最长字符串的长度更长一些。
【样例说明 2】 一种最优方案：令 000(3) 替换第 1 个单词，001(3) 替换第 2 个单词，01(3) 替 换第 3 个单词， 02(3) 替换第 4 个单词， 1(3) 替换第 5 个单词， 2(3) 替换第 6 个 单词。
