最长公共子序列长度常用来衡量两个序列的相似度。其定义如下：给定两个序列X={x1,x2,x3,...,xm}和Y={y1,y2,y3,...,yn}，最长公共子序列（LCS）问题的目标是找到一个最长的新序列Z={z1,z2,z3,...,zk}，使得序列Z既是序列X的子序列，又是序列Y的子序列，且序列Z的长度k在满足上述条件的序列里是最大的。（注：序列A是序列B的子序列，当且仅当在保持序列B元素顺序的情况下，从序列B中删除若干个元素，可以使得剩余的元素构成序列A。）则序列“ABCAAABAA”和“ABABCBABA”的最长公共子序列长度为（ ）。