（RMQ 区间最值问题）给定序列 （𝑎）0 ,…,（𝑎）n-1，和 𝑚 次询问，每次询问给定 𝑙,𝑟，求 max{（𝑎）𝑙,…,（𝑎）𝑟} 。 为了解决该问题，有一个算法叫 the Method of Four Russians，其时间复杂度为 O(𝒏+𝒎)，步骤如下： • 建立 Cartesian（笛卡尔）树，将问题转化为树上的 LCA（最近公共祖先）问题。 • 对于 LCA 问题，可以考虑其 Euler 序（即按照 DFS 过程，经过所有点，环游回根的序列），即求 Euler 序列上两点间一个新的 RMQ 问题。 • 注意新的问题为 ±1 RMQ，即相邻两点的深度差一定为 1。
下面解决这个 ±1 RMQ 问题，“序列”指 Euler 序列： • 设 𝑡 为 Euler 序列长度。取 𝑏=[(log)2 t/2]将序列每 𝑏 个分为一大块， 使用 ST 表（倍增表）处理大块间的 RMQ 问题，复杂度 𝑂(t/b logt) =𝑂(𝑛)。 • （重点）对于一个块内的 RMQ 问题，也需要𝑂(1) 的算法。由于差分数组 2 种，可以预处理出所有情况下的最值位置，预处理复杂度 𝑂((b2)b) )，不超过 𝑂(𝑛)。 • 最终，对于一个查询，可以转化为中间整的大块的 RMQ 问题，以及两端块内的 RMQ 问题。
补全程序。
cpp
1#include <iostream>
2#include <cmath>
3using namespace std;
4,[object Object],
5,[object Object],
6,[object Object],
7,[object Object],
8,[object Object],
9,[object Object],
10,[object Object],
11,[object Object],
12,[object Object],
13,[object Object],
14,[object Object],
cpp
1int main() {,[object Object],
2int m;,[object Object],
3cin >> n >> m;,[object Object],
4for (int i = 0; i < n; i++),[object Object],
5cin >> T[i].val;,[object Object],
6build();,[object Object],
7DFS(root);,[object Object],
8ST_init();,[object Object],
9small_init();,[object Object],
10while (m--) {,[object Object],
11int l, r;,[object Object],
12cin >> l >> r;,[object Object],
13cout << query(T[l].dfn, T[r].dfn)->val << endl;,[object Object],
14},[object Object],
15return 0;,[object Object],
16},[object Object],