实数构成的数字三角形排列形式如图所示。

第一行的数为 (a_{1,1})，第二行的数从左到右依次为 (a_{2,1}, a_{2,2})。第 (n) 行的数为 (a_{n,1}, a_{n,2}, \ldots, a_{n,n})。从 (a_{1,1}) 开始，每一行的数 (a_{i,j}) 只有两条边可以分别通向下一行的两个数 (a_{i+1,j}) 和 (a_{i+1,j+1})。用动态规划算法找出一条从 (a_{1,1}) 向下通到 (a_{n,1}, a_{n,2}, \ldots, a_{n,n}) 中某个数的路径，使得该路径上的数之和最大。 令 (c[i][j]) 是从 (a_{1,1}) 到 (a_{i,j}) 的路径上的数的最大和，并且 (c[i][0] = c[0][j] = 0)，则 (c[i][j] = )？